Задачи: а) Под действием силы 2 Н пружина удлинилась на 4 см; найти жёсткость. б) Пружина жёсткостью 100 Н/м растянулась на 5 см; какая сила её растянула?

Используем закон Гука: \(F = kx\), где \(F\) — сила упругости, \(k\) — жёсткость пружины, \(x\) — удлинение.

а)

1. Переведём удлинение в метры: \(4\text{ см} = 0.04\text{ м}\).
2. Выразим жёсткость: \(k = \frac{F}{x}\).
3. Подставим значения: \(k = \frac{2}{0.04} = 50\text{ Н/м}\).

б)

1. Переведём удлинение в метры: \(5\text{ см} = 0.05\text{ м}\).
2. Найдём силу: \(F = kx\).
3. Подставим значения: \(F = 100 \cdot 0.05 = 5\text{ Н}\).

Ответ: а) 50 Н/м; б) 5 Н.