Задачи 6. Расстояние между точками A и B равно 2 см. Найдите наименьший возможный радиус окружности, проходящей через эти точки.

Если окружность проходит через точки \(A\) и \(B\), то отрезок \(AB\) не может быть длиннее диаметра: \(AB\leq2R\).

Тогда \(2\leq2R\), откуда \(R\geq1\) см.

Наименьший радиус достигается, когда \(AB\) является диаметром.

Ответ: 1 см.