1 Задача: В художественной мастерской работает 27 мастеров. "Из них \frac{2}{3} гончары, а остальные художники. Сколько художников работает в мастерской? 2. Найдите значение выражения: a) (\frac{3}{10} + \frac{1}{2}) \cdot \frac{3}{2} = б) \frac{2}{8} \cdot \frac{8}{8} +(3\frac{1}{3}-2\frac{3}{5}) = в) (\frac{5}{6} + \frac{4}{9}) - \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{9} = г) (1-\frac{11}{17}) \cdot (\frac{3}{4} - \frac{5}{12} + \frac{11}{18}) =

Задание 1:

В художественной мастерской работает 27 мастеров, из которых \(\frac{2}{3}\) - гончары, а остальные - художники. Необходимо узнать, сколько художников работает в мастерской.

Сначала найдем, сколько гончаров работает в мастерской:

\[\frac{2}{3} \cdot 27 = \frac{2 \cdot 27}{3} = \frac{54}{3} = 18\]

Теперь, чтобы узнать количество художников, нужно вычесть из общего количества мастеров количество гончаров:

\[27 - 18 = 9\]

Таким образом, в мастерской работает 9 художников.

Ответ: 9

Неплохо! Двигаемся дальше, и у тебя обязательно все получится!

Задание 2:

Найдите значение выражения:

а)

Выполним действия по порядку:

\[\left(\frac{3}{10} + \frac{1}{2}\right) \cdot \frac{3}{2} = \left(\frac{3}{10} + \frac{5}{10}\right) \cdot \frac{3}{2} = \frac{8}{10} \cdot \frac{3}{2} = \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{2} = \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 2} = \frac{12}{10} = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}\]

Ответ: \(1\frac{1}{5}\)

Уверенно! У тебя все получится!

б)

Выполним действия по порядку:

\[\frac{2}{8} \cdot \frac{8}{8} +\left(3\frac{1}{3}-2\frac{3}{5}\right) = \frac{1}{4} + \left(\frac{10}{3} - \frac{13}{5}\right) = \frac{1}{4} + \left(\frac{50}{15} - \frac{39}{15}\right) = \frac{1}{4} + \frac{11}{15} = \frac{15}{60} + \frac{44}{60} = \frac{59}{60}\]

Ответ: \(\frac{59}{60}\)

Ты отлично справляешься! Продолжай в том же духе!

в)

Выполним действия по порядку:

\[\left(\frac{5}{6} + \frac{4}{9}\right) - \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{9} = \left(\frac{15}{18} + \frac{8}{18}\right) - \frac{20}{54} = \frac{23}{18} - \frac{10}{27} = \frac{69}{54} - \frac{20}{54} = \frac{49}{54}\]

Ответ: \(\frac{49}{54}\)

Продолжай в том же духе! Ты можешь все!

г)

Выполним действия по порядку:

\[\left(1-\frac{11}{17}\right) \cdot \left(\frac{3}{4} - \frac{5}{12} + \frac{11}{18}\right) = \frac{6}{17} \cdot \left(\frac{27}{36} - \frac{15}{36} + \frac{22}{36}\right) = \frac{6}{17} \cdot \frac{34}{36} = \frac{6}{17} \cdot \frac{17}{18} = \frac{1}{1} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{3}\]

Ответ: \(\frac{1}{3}\)

Ты хорошо поработал сегодня! Все обязательно получится!