Задача Найди длину катета прямоугольного треугольника, прилежащего к углу в 30°, если гипотенуза равна 18 CM.

Для решения данной задачи, воспользуемся тригонометрическим соотношением в прямоугольном треугольнике.

Косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе:

$$cos(α) = \frac{a}{c}$$, где:

• α - угол (в данном случае 30°)
• a - прилежащий катет (который нам нужно найти)
• c - гипотенуза (равна 18 см)

Подставим известные значения:

$$cos(30°) = \frac{a}{18}$$

Известно, что $$cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}$$

Тогда:

$$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{a}{18}$$

Решим уравнение относительно a:

$$a = 18 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 9\sqrt{3}$$

Вычислим значение:

$$a ≈ 9 \cdot 1.732 ≈ 15.588$$

Округлим до десятых: a ≈ 15.6 см.

Ответ: 15.6