Задача №1 1.Записать формулу п-го члена геометрической прогрессии, если в₂=12; в₃-36. Задача №2 2. Найти сумму 8 - ми первых членов геометрической прогрессии, если в2=6; в24=24.

Ответ: Задача №1: bn = 12 * (-3)^(n-2). Задача №2: S8 = 24 * ((-2)^(8-1) - 1) / (-2 - 1) = -2040.

Задача №1

1. Найдем знаменатель геометрической прогрессии q:

\[q = \frac{b_3}{b_2} = \frac{-36}{12} = -3\]

2. Запишем формулу n-го члена геометрической прогрессии:

\[b_n = b_2 \cdot q^{n-2}\]

3. Подставим известные значения:

\[b_n = 12 \cdot (-3)^{n-2}\]

Задача №2

1. Найдем знаменатель геометрической прогрессии q:

\[q = \frac{b_{24}}{b_2} = \frac{24}{6} = 4\]

2. Так как нам нужна сумма 8 первых членов, используем формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии:

\[S_n = b_1 \cdot \frac{q^n - 1}{q - 1}\]

3. Выразим b1 через b2:

\[b_1 = \frac{b_2}{q} = \frac{6}{4} = 1.5\]

4. Подставим известные значения в формулу суммы:

\[S_8 = 1.5 \cdot \frac{4^8 - 1}{4 - 1} = 1.5 \cdot \frac{65535}{3} = 32767.5\]

Ответ: Задача №1: bn = 12 * (-3)^(n-2). Задача №2: S8 = 24 * ((-2)^(8-1) - 1) / (-2 - 1) = -2040.