Контрольные задания > Задача №4 В треугольнике АВС сумма внешних углов МАВ и ВСР равна 268°. Найдите угол АЕ
Вопрос:

Задача №4 В треугольнике АВС сумма внешних углов МАВ и ВСР равна 268°. Найдите угол АЕ

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: ∠ABC = 88°

Краткое пояснение: Используем свойства внешних углов треугольника и их связь с внутренними углами.
  • Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.
  • Пусть ∠MAB и ∠BCP - внешние углы при вершинах A и C соответственно.
  • ∠MAB = 180° - ∠BAC
  • ∠BCP = 180° - ∠BCA
  • Сумма внешних углов ∠MAB + ∠BCP = 268° (по условию).
  • Запишем уравнение: (180° - ∠BAC) + (180° - ∠BCA) = 268°
  • 360° - ∠BAC - ∠BCA = 268°
  • ∠BAC + ∠BCA = 360° - 268°
  • ∠BAC + ∠BCA = 92°
  • Сумма углов в треугольнике равна 180°, т.е. ∠ABC + ∠BAC + ∠BCA = 180°
  • ∠ABC = 180° - (∠BAC + ∠BCA) = 180° - 92° = 88°

Ответ: ∠ABC = 88°

Цифровой атлет: Скилл прокачан до небес

Пока другие мучаются, ты уже на финише. Время для хобби активировано

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие