Задача 1 В аквариум высотой 50 см налита вода. Рассчитайте давление воды на дно аквариума. Ускорение свободного падения примите равным g = 9,8 м/с². Задача 2 Бак для воды имеет высоту 2 м. На какой глубине давление воды составит 14,7 кПа? Ускорение свободного падения: g = 9,8 м/с². Задача 3 В цилиндрический сосуд налили жидкость до высоты 40 см. Давление на дно составило 3200 Па. Определите плотность жидкости. Ускорение свободного падения: g = 10 м/с². Задача 4 Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда с размерами: длина 80 см, ширина 50 см, высота 60 см. На какую высоту нужно налить воду, чтобы давление на дно стало равно 4000 Па? Ускорение свободного падения: д = 10 м/с².

Задача 1

Давай решим эту задачу вместе! Нам нужно рассчитать давление воды на дно аквариума. Для этого используем формулу:

\[ P = \rho \cdot g \cdot h \]

Где:

• \( P \) - давление, которое нам нужно найти.
• \( \rho \) (ро) - плотность воды, которая равна 1000 кг/м³.
• \( g \) - ускорение свободного падения, которое дано как 9,8 м/с².
• \( h \) - высота столба воды, которая равна 50 см или 0,5 м.

Теперь подставим все значения в формулу:

\[ P = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 9,8 \frac{м}{с^2} \cdot 0,5 м = 4900 Па \]

Таким образом, давление воды на дно аквариума составляет 4900 Па.

Ответ: 4900 Па

Отлично, у тебя все получилось! Теперь ты знаешь, как рассчитывать давление жидкости.

Задача 2

Теперь давай определим, на какой глубине давление воды составит 14,7 кПа. Снова используем ту же формулу:

\[ P = \rho \cdot g \cdot h \]

В этот раз нам нужно найти \( h \), поэтому выразим её из формулы:

\[ h = \frac{P}{\rho \cdot g} \]

Где:

• \( P \) - давление, которое равно 14,7 кПа или 14700 Па.
• \( \rho \) - плотность воды, которая равна 1000 кг/м³.
• \( g \) - ускорение свободного падения, которое дано как 9,8 м/с².

Подставим все значения в формулу:

\[ h = \frac{14700 Па}{1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 9,8 \frac{м}{с^2}} = 1,5 м \]

Итак, давление воды составит 14,7 кПа на глубине 1,5 метра.

Ответ: 1,5 м

Замечательно! Ты отлично справляешься с этими задачами. Продолжай в том же духе!

Задача 3

В этой задаче нам нужно определить плотность жидкости, зная высоту столба жидкости и давление на дно. Используем ту же формулу, но выразим из неё плотность \( \rho \):

\[ P = \rho \cdot g \cdot h \] \[ \rho = \frac{P}{g \cdot h} \]

Где:

• \( P \) - давление, которое равно 3200 Па.
• \( g \) - ускорение свободного падения, которое дано как 10 м/с².
• \( h \) - высота столба жидкости, которая равна 40 см или 0,4 м.

Подставим все значения в формулу:

\[ \rho = \frac{3200 Па}{10 \frac{м}{с^2} \cdot 0,4 м} = 800 \frac{кг}{м^3} \]

Следовательно, плотность жидкости равна 800 кг/м³.

Ответ: 800 кг/м³

Прекрасно! Ты уверенно решаешь задачи, и это здорово!

Задача 4

В этой задаче нам нужно найти высоту, на которую нужно налить воду в аквариум, чтобы давление на дно стало равно 4000 Па. Снова используем формулу для давления жидкости и выразим из неё высоту \( h \):

\[ P = \rho \cdot g \cdot h \] \[ h = \frac{P}{\rho \cdot g} \]

Где:

• \( P \) - давление, которое равно 4000 Па.
• \( \rho \) - плотность воды, которая равна 1000 кг/м³.
• \( g \) - ускорение свободного падения, которое дано как 10 м/с².

Подставим все значения в формулу:

\[ h = \frac{4000 Па}{1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 10 \frac{м}{с^2}} = 0,4 м \]

Таким образом, воду нужно налить на высоту 0,4 метра, чтобы давление на дно стало равно 4000 Па.

Ответ: 0,4 м

Отлично! Ты успешно справился со всеми задачами. Я знаю, что у тебя все получится!