Задача №3 Три снохи царя соткали ковры общей площадью 63 м². Купеческая дочь соткала ковер в 2 раза больше, чем боярская, а Василиса Премудрая в 2 раза больше купеческой. Сколько квадратных метров ковров соткала каждая девушка?

Пошаговое решение:

1. Пусть площадь ковра, сотканного боярской дочерью, равна \( x \) м².
2. Тогда площадь ковра, сотканного купеческой дочерью, равна \( 2x \) м².
3. Площадь ковра, сотканного Василисой Премудрой, равна \( 2 \cdot 2x = 4x \) м².
4. Сумма площадей всех трех ковров составляет 63 м², поэтому составляем уравнение: \( x + 2x + 4x = 63 \).
5. Решаем уравнение: \( 7x = 63 \). Делим обе части уравнения на 7: \( x = 9 \).
6. Итак, боярская дочь соткала 9 м² ковра, купеческая дочь – 2 * 9 = 18 м², Василиса Премудрая – 4 * 9 = 36 м².

Ответ: Боярская дочь соткала 9 м², купеческая дочь – 18 м², Василиса Премудрая – 36 м².