Задача 1: Решить систему: Jx2 + y = 4 x + y = 2

Решим систему уравнений: \[\begin{cases} x^2 + y = 4 \\ x + y = 2 \end{cases}\] Выразим y из второго уравнения: \[y = 2 - x\] Подставим это выражение в первое уравнение: \[x^2 + (2 - x) = 4\] Упростим уравнение: \[x^2 - x + 2 - 4 = 0\] \[x^2 - x - 2 = 0\] Решим квадратное уравнение через дискриминант: \[D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2) = 1 + 8 = 9\] \[x_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{1 + 3}{2} = \frac{4}{2} = 2\] \[x_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{1 - 3}{2} = \frac{-2}{2} = -1\] Теперь найдем соответствующие значения y: Для x = 2: \[y = 2 - 2 = 0\] Для x = -1: \[y = 2 - (-1) = 2 + 1 = 3\] Таким образом, решения системы: \[(2, 0), (-1, 3)\] Ответ: \[(2, 0), (-1, 3)\]