Задача про вписанный угол Реши задачу и запиши ответ ╰ABC вписан в окружность с центром в точке О. Найди градусную меру ∠ACB, если ∠AOB = 160°.

Решение:

Вписанный угол ∠ACB опирается на дугу AB. Центральный угол ∠AOB также опирается на дугу AB.

Градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги, на которую он опирается. Следовательно, градусная мера дуги AB равна 160°.

Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается.

Таким образом, ∠ACB = ½ ∠AOB = ½ ⋅ 160° = 80°.

Ответ: 80°.