Задача (ПК 1.2.; ПК 3.2.). Два резистора сопротивлением 10 Ом и 20 Ом соединены в электрической цепи последовательно. Напряжение на первом резисторе 50 В. Чему равна сила тока в цепи и чему равно напряжение на втором резисторе?

Решение задачи:

Дано:

• Сопротивление первого резистора \( R_1 = 10 \text{ Ом} \)
• Сопротивление второго резистора \( R_2 = 20 \text{ Ом} \)
• Напряжение на первом резисторе \( U_1 = 50 \text{ В} \)
• Резисторы соединены последовательно.

Найти:

• Сила тока в цепи \( I \)
• Напряжение на втором резисторе \( U_2 \)

Решение:

При последовательном соединении резисторов сила тока во всей цепи одинакова и равна силе тока, протекающего через каждый резистор:

\( I = I_1 = I_2 \)

Для нахождения силы тока в цепи воспользуемся законом Ома для первого резистора:

\( U_1 = I_1 · R_1 \)

Отсюда выразим силу тока \( I_1 \):

\( I_1 = \frac{U_1}{R_1} = \frac{50 \text{ В}}{10 \text{ Ом}} = 5 \text{ А} \)

Так как сила тока одинакова во всей цепи, то \( I = 5 \text{ А} \).

Теперь найдем напряжение на втором резисторе, используя закон Ома:

\( U_2 = I_2 · R_2 \)

Поскольку \( I_2 = I = 5 \text{ А} \), то:

\( U_2 = 5 \text{ А} · 20 \text{ Ом} = 100 \text{ В} \)

Ответ: Сила тока в цепи равна 5 А, напряжение на втором резисторе равно 100 В.