* Задача 5. Периметр ромба равен 48, а один из углов равен 30°. Найдите площадь этого ромба.

Ответ: 72

Периметр ромба равен 48, значит, длина каждой стороны равна \(48 / 4 = 12\).

Площадь ромба можно найти по формуле: \[S = a^2 \cdot \sin(\alpha)\]где \(a\) - длина стороны ромба, а \(\alpha\) - один из его углов.

Подставляем значения: \[S = 12^2 \cdot \sin(30^\circ)\]Так как \(\sin(30^\circ) = 0.5\), получаем: \[S = 144 \cdot 0.5 = 72\]

Ответ: 72