Задача 2 Определить, сколько весит в воде стеклянная пластина объёмом 1,5 дм². Плотность стекла 2600 кг/м³ Дано: V= 1,5 дм р. = 1000 кг/м³ Р = 2600 кг/м³ g = 9,8 Н/кг P-?

Ответ: 10,78 Н

1. Переведем объем пластины в систему СИ: \[V = 1.5 \, \text{дм}^3 = 1.5 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 = 0.0015 \, \text{м}^3\]
2. Определим вес пластины в воздухе: Вес равен силе тяжести, действующей на пластину: \[P = m \cdot g\] где: \(m = \rho_\text{стекла} \cdot V\) (масса пластины), \(\rho_\text{стекла} = 2600 \, \text{кг/м}^3\) (плотность стекла), \(V = 0.0015 \, \text{м}^3\) (объем пластины), \(g = 9.8 \, \text{Н/кг}\) (ускорение свободного падения). \[m = 2600 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0.0015 \, \text{м}^3 = 3.9 \, \text{кг}\] \[P = 3.9 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{Н/кг} = 38.22 \, \text{Н}\]
3. Определим выталкивающую силу (силу Архимеда), действующую на пластину: \[F_A = \rho_\text{воды} \cdot g \cdot V\] где: \(\rho_\text{воды} = 1000 \, \text{кг/м}^3\) (плотность воды), \[g = 9.8 \, \text{Н/кг}\] (ускорение свободного падения), \[V = 0.0015 \, \text{м}^3\] (объем пластины). \[F_A = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{Н/кг} \cdot 0.0015 \, \text{м}^3 = 14.7 \, \text{Н}\]
4. Найдем вес пластины в воде: Вес пластины в воде равен разности между весом пластины в воздухе и выталкивающей силой: \[P_\text{в воде} = P - F_A = 38.22 \, \text{Н} - 14.7 \, \text{Н} = 23.52 \, \text{Н}\]

Ответ: 23,52 Н