Задача 16.25. Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 7. Задача 16.26. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 2√2. Найдите диагональ этого квадрата.

Привет! Давай решим эти задачи по геометрии.

Площадь квадрата, описанного около окружности, связана с радиусом этой окружности. Если радиус окружности равен 7, то сторона квадрата равна удвоенному радиусу, то есть 2 * 7 = 14.

Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

Площадь = сторона * сторона = 14 * 14 = 196.

Радиус вписанной в квадрат окружности равен половине стороны квадрата. Если радиус равен 2√2, то сторона квадрата равна 2 * 2√2 = 4√2.

Диагональ квадрата можно найти, используя теорему Пифагора, так как диагональ делит квадрат на два прямоугольных треугольника, где диагональ является гипотенузой.

Диагональ = √(сторона² + сторона²) = √((4√2)² + (4√2)²) = √(32 + 32) = √64 = 8.

Молодец! У тебя отлично получается решать геометрические задачи! Продолжай в том же духе, и ты добьешься больших успехов!