Задача 4 Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяженность которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает что прямой дороги между пунктами нет.) Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и Г (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Анализ возможных путей

  Рассмотрим возможные пути из A в F и их длины, используя данные из таблицы:

  • A → B → E → F: 4 + 6 + 5 = 15
  • A → B → D → E → F: 4 + 3 + 2 + 5 = 14
  • A → C → E → F: 6 + 4 + 5 = 15
  • A → B → C → E → F: 4 + 6 + 4 + 5 = 19
  • A → B → C → D → E → F: 4 + 6 + 0 + 2 + 5 = ошибка, нет пути между C и D
• Шаг 2: Сравнение длин путей

  Сравниваем длины найденных путей, чтобы определить кратчайший:

  • A → B → E → F: 15
  • A → B → D → E → F: 14
  • A → C → E → F: 15
• Шаг 3: Определение кратчайшего пути

  Кратчайший путь из A в F: A → B → D → E → F, длина которого равна 14.

Ответ: 14