Задача: Каждый год перед началом нового учебного года мама вместе с Колей идут в магазин за школьными принадлежностями. В прошлом году Коле купили новый ранец за 720 рублей, 10 тетрадей по 15 рублей за штуку, набор ручек за 220 рублей, а также набор красок и цветных карандашей для уроков рисования за 340 рублей. Общая стоимость покупок при подготовке к школе составила 1/36 часть семейного дохода за месяц. В этом году на покупку новой школьной формы было потрачено 1200 рублей, на тетради - 180 рублей, ручки - 250 рублей и пенал - 86 рублей. Определите, какая часть ежемесячного семейного дохода ушла на покупки для подготовки к новому учебному году ученика школы, если ежемесячный доход семьи остался прежним.

Для решения задачи необходимо выполнить следующие шаги:

1. Рассчитать общую сумму, потраченную в прошлом году на школьные принадлежности.
2. Найти ежемесячный доход семьи, зная, что прошлогодние траты составили 1/36 часть дохода.
3. Рассчитать общую сумму, потраченную в этом году на подготовку к школе.
4. Определить, какую часть ежемесячного дохода составляют расходы этого года.

Решение:

1. Расходы в прошлом году:

• Ранец: 720 рублей
• Тетради: 10 тетрадей * 15 рублей/тетрадь = 150 рублей
• Набор ручек: 220 рублей
• Набор красок и карандашей: 340 рублей

Итого в прошлом году: $$720 + 150 + 220 + 340 = 1430$$ рублей.

2. Ежемесячный доход семьи:

Так как 1/36 часть дохода составляет 1430 рублей, то полный доход равен: $$1430 \times 36 = 51480$$ рублей.

3. Расходы в этом году:

• Школьная форма: 1200 рублей
• Тетради: 180 рублей
• Ручки: 250 рублей
• Пенал: 86 рублей

Итого в этом году: $$1200 + 180 + 250 + 86 = 1716$$ рублей.

4. Часть дохода, потраченная в этом году:

Чтобы узнать, какую часть от ежемесячного дохода составляют расходы этого года, нужно разделить расходы этого года на ежемесячный доход: $$\frac{1716}{51480} = \frac{429}{12870} = \frac{143}{4290} = \frac{11}{330}$$

Сократим дробь $$rac{1716}{51480}$$ на 4, получим: $$\frac{429}{12870}$$. Далее, сократим на 3, получим $$\frac{143}{4290}$$. И, наконец, сократим на 13, получим $$\frac{11}{330}$$.

Ответ: $$\frac{11}{330}$$ часть ежемесячного дохода.