Задача. Доказать, что биссектриса угла есть геометрическое место точек, равноудаленных от его сторон. 1) Построим CDIBC, ADIBA 2) BD-биссектриса» ZCBD=∠ABD=ABCD=ABAD= YTOO - доказывается аналогично Y

Ответ: доказательство утверждения о биссектрисе угла

Доказательство:

1. Дано:

   • BD - биссектриса угла ABC.
   • CD ⊥ BC, AD ⊥ BA.

2. Доказать: CD = AD.

3. Доказательство:

   • Рассмотрим треугольники CBD и ABD.
   • ∠CBD = ∠ABD (так как BD - биссектриса).
   • ∠CDB = ∠ADB = 90° (CD ⊥ BC, AD ⊥ BA).
   • BD - общая сторона.
   • Следовательно, ΔCBD = ΔABD (по гипотенузе и острому углу).
   • Из равенства треугольников следует, что CD = AD.

Что и требовалось доказать.

Ответ: доказательство утверждения о биссектрисе угла