Задача №1 Дан числовой ряд: 10, 12, 8, 12, 14, 10, 12, 8, 12, 15. Найдите среднее арифметическое, моду, медиану и размах этого ряда.

Решение:

Для начала упорядочим числовой ряд, чтобы было проще искать медиану и размах:

8, 8, 10, 10, 12, 12, 12, 12, 14, 15

1. Среднее арифметическое - это сумма всех чисел, делённая на их количество. В нашем случае: \[\frac{8 + 8 + 10 + 10 + 12 + 12 + 12 + 12 + 14 + 15}{10} = \frac{113}{10} = 11.3\]
2. Мода - это число, которое встречается в ряду чаще всего. В нашем ряду это число 12 (встречается 4 раза).
3. Медиана - это число, которое находится посередине упорядоченного ряда. Если чисел чётное количество, то медиана - это среднее арифметическое двух чисел, стоящих посередине. В нашем случае это 12 и 12. \[\frac{12 + 12}{2} = 12\]
4. Размах - это разница между наибольшим и наименьшим числом в ряду. В нашем случае: 15 - 8 = 7.

Ответ: Среднее арифметическое: 11.3; Мода: 12; Медиана: 12; Размах: 7.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что среднее арифметическое находится между минимальным и максимальным значениями ряда, а мода и медиана соответствуют наиболее часто встречающимся или центральным значениям.

Доп. профит: Запомни: Среднее арифметическое чувствительно к выбросам (очень большим или маленьким числам), а медиана устойчива к ним.