Задача 4. Бетонную плиту объемом 0,5 м³ равномерно подняли на некоторую высоту. Чему равна высота на которую подняли плиту, если совершенная при этом работа равна 23кДж? Плотность бетона равна 2300 кг/м³. Ответ запишите в метрах.

Ответ: 2,04 м

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Находим массу бетонной плиты.

Масса \(m\) связана с объемом \(V\) и плотностью \(\rho\) формулой: \[m = \rho \cdot V\]

Подставляем значения: \[m = 2300\ \text{кг/м}^3 \cdot 0.5\ \text{м}^3 = 1150\ \text{кг}\]

• Шаг 2: Рассчитываем силу тяжести, действующую на плиту.

Сила тяжести \(F\) определяется как: \[F = m \cdot g\] где \(g = 9.8\ \text{м/с}^2\) (ускорение свободного падения).

Подставляем значения: \[F = 1150\ \text{кг} \cdot 9.8\ \text{м/с}^2 = 11270\ \text{Н}\]

• Шаг 3: Находим высоту подъема плиты.

Работа \(A\) равна произведению силы \(F\) на высоту \(h\): \[A = F \cdot h\]

Выражаем высоту \(h\) через работу и силу: \[h = \frac{A}{F}\]

Работа равна 23 кДж, что составляет 23000 Дж. Подставляем значения: \[h = \frac{23000\ \text{Дж}}{11270\ \text{Н}} ≈ 2.04\ \text{м}\]

Ответ: 2,04 м