ЗАДАЧА 2 ? B A K окружности, Через точку А, лежащую вне проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке К. Другая прямая пересекает окружность в точках В и С, причём АВ = 5, AC = 20. Найдите АК. Активация Windows Чтобы активировать Windows, перейдите в раздел "Параметры 780

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Применим теорему о касательной и секущей.

  Теорема гласит, что если из точки вне окружности проведены касательная и секущая, то квадрат длины касательной равен произведению длины секущей на её внешнюю часть. В нашем случае это означает: \[ AK^2 = AB \cdot AC \]

• Шаг 2: Подставим известные значения.

  Мы знаем, что AB = 5 и AC = 20. Подставим эти значения в уравнение: \[ AK^2 = 5 \cdot 20 \]

• Шаг 3: Вычислим значение AK^2.

  \[ AK^2 = 100 \]

• Шаг 4: Найдем AK.

  Чтобы найти AK, извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения: \[ AK = \sqrt{100} \] \[ AK = 10 \]

Ответ: 10