Задача. АС и BD — диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 36°. Найдите угол AOD.

Пошаговое решение:

• Угол ACB — вписанный угол, опирающийся на дугу AB.
• Угол AOD — центральный угол, опирающийся на ту же дугу AB.
• Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
• Значит, угол AOD в два раза больше угла ACB.
• Угол AOD = 2 * Угол ACB = 2 * 36° = 72°.

Ответ: 72°