ЗАДАЧА 9 Найдите потенциальную энергию сжатой пружины, если для её сжатия на 3 см к ней была приложена сила 20 Н.

Привет! Давай разберём эту задачку вместе.

Дано:

• Сила, F = 20 Н
• Сжатие пружины, x = 3 см

Найти:

• Потенциальная энергия, E_p = ?

Решение:

Сначала переведём сжатие пружины из сантиметров в метры, потому что в физике все величины должны быть в системе СИ:

• x = 3 см = 0.03 м

Потенциальная энергия сжатой пружины вычисляется по формуле:

• \[ E_p = \frac{1}{2} k x^2 \]

где k — жёсткость пружины, а x — её сжатие (или растяжение).

Но у нас нет жёсткости пружины. Зато мы знаем, какая сила F была приложена, чтобы сжать пружину на x. По закону Гука, сила упругости прямо пропорциональна деформации:

• \[ F = kx \]

Из этого закона мы можем найти жёсткость пружины k:

• \[ k = \frac{F}{x} \]

Подставим известные значения:

• \[ k = \frac{20 \text{ Н}}{0.03 \text{ м}} \]
• \[ k = \frac{2000}{3} \text{ Н/м} \]

Теперь, когда мы знаем жёсткость, можем подставить её и значение сжатия x в формулу для потенциальной энергии:

• \[ E_p = \frac{1}{2} \left( \frac{2000}{3} \text{ Н/м} \right) (0.03 \text{ м})^2 \]
• \[ E_p = \frac{1}{2} \times \frac{2000}{3} \times 0.0009 \text{ Дж} \]
• \[ E_p = \frac{1000}{3} \times 0.0009 \text{ Дж} \]
• \[ E_p = \frac{0.9}{3} \text{ Дж} \]
• \[ E_p = 0.3 \text{ Дж} \]

Ответ: 0.3 Дж