Задача 7. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 11 и 61.

Решение:

Это задача на применение теоремы Пифагора для нахождения площади прямоугольного треугольника.

1. Что такое площадь прямоугольного треугольника? Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Формула: S = (a * b) / 2, где a и b — катеты.

2. Что такое теорема Пифагора? В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Формула: c^2 = a^2 + b^2, где c — гипотенуза, a и b — катеты.

3. Найдем неизвестный катет:

   У нас есть один катет (a = 11) и гипотенуза (c = 61). Нам нужно найти второй катет (b).

   Из теоремы Пифагора: b^2 = c^2 - a^2

   b^2 = 61^2 - 11^2

   b^2 = 3721 - 121

   b^2 = 3600

   b = \(\sqrt{3600}\)

   b = 60

4. Найдем площадь:

   Теперь у нас есть оба катета: a = 11 и b = 60.

   S = (11 * 60) / 2

   S = 660 / 2

   S = 330

Ответ: 330