Задача 6. Крестик состоит из 5 квадратов со стороной 1 см, как на рисунке. Если складывать крестики, прикладывая один к другому, получится фигура, как на рисунке. Найдите периметр такой фигуры из 4 крестиков.

Периметр одного крестика равен 12 см: у него 12 внешних сторон длиной 1 см.

При добавлении каждого следующего крестика одна его клетка совпадает с клеткой уже собранной фигуры, поэтому добавляются 4 новые клетки. Они образуют 4 общие стороны с соседними клетками, и периметр увеличивается на 4 · 4 − 2 · 4 = 8 см.

Четыре крестика — это первый крестик и ещё три добавления. Поэтому периметр равен 12 + 3 · 8 = 36 см.

Ответ: 36