Задача 6. Известно, что ∠BAC — развёрнутый и ∠DAC : ∠DAB = 5 : 7. Чему равен ∠DAC? Ответ дайте в градусах.

Так как ∠BAC — развёрнутый, то ∠DAC + ∠DAB = 180°.

Пусть ∠DAC = 5x, а ∠DAB = 7x. Тогда:

\(5x + 7x = 180\)

\(12x = 180\)

\(x = 15\)

Следовательно:

\(\angle DAC = 5 \cdot 15 = 75^\circ\)

Ответ: 75°.