Задача 6-2. В ящике находится 45 шариков, из которых 17 белых. Потеряли 2 не белых шарика. Какова вероятность того, что выбранный наугад шарик будет белым?

Решение:

Дано:

Общее количество шариков в ящике: 45 шт.

Количество белых шариков: 17 шт.

Количество потерянных не белых шариков: 2 шт.

Найти:

Вероятность того, что выбранный наугад шарик будет белым.

1. Определим количество не белых шариков изначально:

Количество не белых шариков = Общее количество шариков – Количество белых шариков

\[ 45 - 17 = 28 \] шариков.

2. Определим количество шариков после потери:

Потеряли 2 не белых шарика. Значит, общее количество шариков уменьшилось.

Новое общее количество шариков = Исходное общее количество – Количество потерянных шариков

\[ 45 - 2 = 43 \] шарика.

Количество белых шариков осталось прежним, так как потеряли не белые шарики: 17 шт.

3. Рассчитаем вероятность выбора белого шарика:

Вероятность события = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество возможных исходов)

Благоприятный исход – выбор белого шарика.

Количество благоприятных исходов = Количество белых шариков = 17.

Общее количество возможных исходов = Новое общее количество шариков = 43.

Вероятность выбора белого шарика = \( \frac{17}{43} \).

Ответ: Вероятность того, что выбранный наугад шарик будет белым, равна \( \frac{17}{43} \).