Задача 5. На каком расстоянии от точки опоры надо приложить силу в 1 Н, чтобы уравновесить силу 4,5 Н, действующую на рычаг?

Дано:

• Рычаг
• F₁ = 1 Н
• F₂ = 4,5 Н

Найти:

• L₁ (расстояние от точки опоры для силы F₁)

Предположение:

Поскольку сила F₁ (1 Н) меньше, чем сила F₂ (4,5 Н), то для уравновешивания она должна действовать на большее плечо. Следовательно, F₁ = 1 Н — это меньшая сила, действующая на большее плечо (L₁), а F₂ = 4,5 Н — большая сила, действующая на меньшее плечо (L₂).

Решение:

1. Принцип рычага: Для равновесия рычага произведение силы на ее плечо должно быть одинаковым с обеих сторон точки опоры: F₁ × L₁ = F₂ × L₂.
2. Формула:
   \[ F₁ \times L₁ = F₂ \times L₂ \]
3. Выражаем неизвестное плечо L₁:
   \[ L₁ = \frac{F₂ \times L₂}{F₁} \]
4. Подставляем известные значения:
   \[ L₁ = \frac{4,5 \text{ Н} \times L₂}{1 \text{ Н}} = 4,5 \times L₂ \]

Ответ: Силу в 1 Н нужно приложить на расстоянии, в 4,5 раза большем, чем плечо, на котором действует сила 4,5 Н.