ЗАДАЧА 4 В доме проживают 10 жильцов. Подсчитать, сколько каждый должен платить за электроэнергию, и определить суммарную плату для всех жильцов. Известно, что 1 квт/ч электроэнергии стоит m рублей, а некоторые жильцы имеют 50% скидку при оплате. Расчёт выполнить для одного месяца.

Решение:

Для решения задачи нам не хватает данных о потреблении электроэнергии каждым жильцом и о количестве жильцов, имеющих скидку.

Предположим, что каждый жилец потребил одинаковое количество электроэнергии, и введем переменные:

• \( E \) — количество электроэнергии, потреблённое одним жильцом за месяц (кВт⋅ч).
• \( N \) — общее количество жильцов, \( N = 10 \).
• \( m \) — стоимость 1 кВт⋅ч электроэнергии (рублей).
• \( K \) — количество жильцов, имеющих 50% скидку.

Расчёт для одного жильца:

Стоимость электроэнергии для жильца без скидки:

\( C_{без\_скидки} = E \cdot m \)

Стоимость электроэнергии для жильца со скидкой:

\( C_{со\_скидкой} = E \cdot m \cdot 0.5 \)

Суммарная плата для всех жильцов:

Общая плата составит:

\( C_{общая} = (N - K) \cdot E \cdot m + K \cdot E \cdot m \cdot 0.5 \)

\( C_{общая} = E \cdot m \cdot ( (N - K) + 0.5K ) \)

\( C_{общая} = E \cdot m \cdot ( N - 0.5K ) \)

Подставляя \( N = 10 \):

\( C_{общая} = E \cdot m \cdot ( 10 - 0.5K ) \)

Для получения числового ответа необходимо знать:

1. Сколько электроэнергии потребил каждый жилец за месяц (E).
2. Сколько жильцов имеют 50% скидку (K).

Пример:

Пусть каждый жилец потребил \( E = 100 \) кВт⋅ч, и \( K = 3 \) жильца имеют скидку. Стоимость \( m = 5 \) рублей за кВт⋅ч.

• Плата для 7 жильцов без скидки: \( 7 \cdot 100 \) кВт⋅ч \( \cdot 5 \) руб/кВт⋅ч \( = 3500 \) рублей.
• Плата для 3 жильцов со скидкой: \( 3 \cdot 100 \) кВт⋅ч \( \cdot 5 \) руб/кВт⋅ч \( \cdot 0.5 = 1500 \) рублей.
• Суммарная плата: \( 3500 + 1500 = 5000 \) рублей.

Или по формуле:

\( C_{общая} = 100 \cdot 5 \cdot (10 - 0.5 \cdot 3) = 500 \cdot (10 - 1.5) = 500 \cdot 8.5 = 4250 \) рублей.

Внимание: В приведенном выше примере расчета суммарной платы, я допустила ошибку в расчете. Правильный расчет:

\( C_{общая} = 100 \cdot 5 \cdot (10 - 0.5 \cdot 3) = 500 \cdot (10 - 1.5) = 500 \cdot 8.5 = 4250 \) рублей.

Если предполагать, что суммарное потребление дома было \( E_{дом} \) кВт⋅ч, тогда:

\( C_{общая} = (10 - K) \cdot E_{дом}/10 \cdot m + K \cdot E_{дом}/10 \cdot m \cdot 0.5 \)

\( C_{общая} = \frac{E_{дом} \cdot m}{10} \cdot ( (10 - K) + 0.5K ) \)

\( C_{общая} = \frac{E_{дом} \cdot m}{10} \cdot (10 - 0.5K) \)

Ответ: Для полного решения задачи необходимо знать общее потребление электроэнергии за месяц и количество жильцов, имеющих скидку. Формула для расчета суммарной платы: \( C_{общая} = E \cdot m \cdot (10 - 0.5K) \), где E - потребление одного жильца, m - стоимость кВт⋅ч, K - количество жильцов со скидкой.