Задача 4 Из колоды в 36 карт вынимают две карты подряд. Какова вероятность того, что обе карты будут одной масти?

Решение:

1. Общее количество карт в колоде: 36 карт.
2. Количество мастей: 4 (черви, бубны, крести, пики).
3. Количество карт в каждой масти: 36 / 4 = 9 карт.
4. Вероятность вынуть первую карту любой масти: 36/36 = 1 (любая карта подойдет).
5. После извлечения первой карты, в колоде остается 35 карт.
6. Чтобы вторая карта была той же масти, что и первая, нам нужно, чтобы она была выбрана из оставшихся 8 карт той масти.
7. Вероятность вынуть вторую карту той же масти (при условии, что первая карта уже вытянута): P(вторая той же масти | первая) = (количество карт той же масти) / (оставшееся количество карт) = 8/35.
8. Итоговая вероятность, что обе карты будут одной масти (так как первая карта может быть любой, мы умножаем вероятность на 1, но для полноты картины, можно рассматривать выбор конкретной масти):
• Вероятность, что обе червы: (9/36) * (8/35)
• Вероятность, что обе бубны: (9/36) * (8/35)
• Вероятность, что обе крести: (9/36) * (8/35)
• Вероятность, что обе пики: (9/36) * (8/35)
9. Общая вероятность - сумма вероятностей для каждой масти: 4 * (9/36 * 8/35) = 4 * (1/4 * 8/35) = 4 * (2/35) = 8/35.

Ответ: 8/35