Задача 3 Подъёмник равномерно поднимает груз массой 200 кг на высоту 12 м за 30 с. Определите мощность двигателя подъёмника. g=10 Н/кг

Решение:

Дано:

Масса груза \( m = 200 \) кг.

Высота подъёма \( h = 12 \) м.

Время подъёма \( t = 30 \) с.

Ускорение свободного падения \( g = 10 \) Н/кг.

Найти:

Мощность двигателя \( P \).

1. Вычислим полезную работу (работу по подъёму груза):

Работа \( W \) вычисляется по формуле \( W = F \cdot h \). Сила, необходимая для подъёма груза (при равномерном движении), равна силе тяжести груза \( F = m \cdot g \).

\( W = m \cdot g \cdot h \)

\( W = 200 \) кг \( \cdot 10 \) Н/кг \( \cdot 12 \) м \( = 24000 \) Дж.

2. Определим мощность двигателя:

Мощность \( P \) — это работа, совершённая за единицу времени. Формула мощности: \( P = \frac{W}{t} \).

\( P = \frac{24000 \text{ Дж}}{30 \text{ с}} = 800 \) Вт.

Ответ: Мощность двигателя подъёмника равна 800 Вт.