Задача 3. Весы и шарики. На столе лежат 9 одинаковых на вид шариков, но один из них чуть тяжелее остальных. Как за два взвешивания на чашечных весах без гирь определить более тяжёлый шарик?

Решение:

• Первое взвешивание: Разделите 9 шариков на три группы по 3 шарика в каждой. Положите по одной группе на каждую чашу весов.
• Вариант 1: Если весы уравновесились, значит, более тяжелый шарик находится в третьей группе, которую вы не взвешивали.
• Вариант 2: Если одна из чаш перевесила, значит, более тяжелый шарик находится в той группе, которая оказалась тяжелее.
• Второе взвешивание: Возьмите группу из 3 шариков, в которой находится более тяжелый шарик. Положите по одному шарику из этой группы на каждую чашу весов.
• Исход: Если весы уравновесились, то более тяжелым является шарик, который вы не клали на весы. Если одна из чаш перевесила, то это и есть искомый, более тяжелый шарик.

Ответ: Более тяжёлый шарик можно определить за два взвешивания, разделив шарики на группы и последовательно сравнивая их вес.