Задача 3. В 2-х коробках 60 карандашей. Когда из 1-ой коробки взяли 12 карандашей, то в двух коробках карандашей стало поровну. Сколько карандашей было в каждой коробке первоначально?

Решение:

Всего карандашей в двух коробках: \( 60 \) шт.

Пусть \( x \) — количество карандашей в первой коробке, а \( y \) — во второй.

\( x + y = 60 \)

После того, как из первой коробки взяли 12 карандашей, в ней стало \( x - 12 \) карандашей.

По условию, после этого количество карандашей стало поровну, то есть:

\( x - 12 = y \)

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \( x + y = 60 \)
2. \( x - 12 = y \)

Подставим второе уравнение в первое:

\( x + (x - 12) = 60 \)

\( 2x - 12 = 60 \)

\( 2x = 60 + 12 \)

\( 2x = 72 \)

\( x = \frac{72}{2} \)

\( x = 36 \) — было в первой коробке.

Теперь найдём, сколько было во второй коробке, используя второе уравнение:

\( y = x - 12 = 36 - 12 = 24 \) — было во второй коробке.

Проверим: \( 36 + 24 = 60 \). Верно.

Ответ: В первой коробке было 36 карандашей, во второй — 24 карандаша.