ЗАДАЧА 3. Определите цену деления линейки, изображённой на рисунке 3. Чему равна сила тяжести, действующая на груз, если масса груза равна 250 г? Какова жесткость пружины?

Анализ рисунка 3:

На рисунке представлены две линейки с одинаковыми шкалами, одна из которых показывает растяжение пружины.

1. Цена деления линейки:

• На линейке отмечены сантиметры (см).
• Между отметками 0 и 5 см находится 5 делений.
• Цена деления = (Значение верхней отметки - Значение нижней отметки) / Количество делений между ними.
• Цена деления = (5 см - 0 см) / 5 делений = 1 см/деление.

2. Сила тяжести, действующая на груз:

• Масса груза: 250 г = 0.25 кг (так как 1 кг = 1000 г).
• Сила тяжести (Fт) рассчитывается по формуле:

  \[ F_т = m \times g \]

  где:
• m — масса тела (в кг)
• g — ускорение свободного падения (примем g ≈ 10 Н/кг для упрощения расчетов, как это часто используется в задачах).
• Расчет:

\[ F_т = 0.25 \, кг \times 10 \, Н/кг = 2.5 \, Н \]

3. Жесткость пружины:

• На рисунке показано, что под действием силы тяжести груз массой 250 г (то есть силой 2.5 Н) растянул пружину до отметки 10 см.
• Растяжение пружины (Δl): 10 см = 0.1 м (так как 1 м = 100 см).
• Закон Гука описывает связь между силой упругости (которая равна силе тяжести в данном случае) и растяжением пружины:

  \[ F_{упр} = k \times Δl \]

  где:
• F_{упр} — сила упругости (равна силе тяжести, F_т = 2.5 Н)
• k — жесткость пружины (то, что нам нужно найти)
• Δl — растяжение пружины (0.1 м)
• Расчет жесткости:

\[ k = \frac{F_{упр}}{Δl} = \frac{2.5 \, Н}{0.1 \, м} = 25 \, Н/м \]

Ответ: Цена деления линейки - 1 см. Сила тяжести - 2.5 Н. Жесткость пружины - 25 Н/м.