Задача 3. Капля объёмом 0,2 мм³ растеклась по поверхности воды, образовав пятно площадью 200 см². Найдите диаметр молекулы.

Дано: \(V=0.2\text{ мм}^3\); \(S=200\text{ см}^2\).

Переведём объём в кубические сантиметры:

\[1\text{ мм}^3=10^{-3}\text{ см}^3,\qquad V=0.2\cdot10^{-3}=2\cdot10^{-4}\text{ см}^3.\]

Толщина масляной плёнки, принимаемая за диаметр молекулы:

\[d=\frac{V}{S}=\frac{2\cdot10^{-4}}{200}=1\cdot10^{-6}\text{ см}.\]

Переведём результат в метры:

\[1\cdot10^{-6}\text{ см}=1\cdot10^{-8}\text{ м}.\]

Ответ: диаметр молекулы примерно \(1\cdot10^{-8}\) м, или 10 нм.