Задача 2 С помощью рычага поднимают камень массой 120 кг. К длинному плечу рычага прикладывают силу 300 Н, и его конец опускается на 1,6 м. При этом камень поднимается на 0,2 м. Найдите: а) механическую работу, совершённую приложенной силой; б) полезную работу по подъёму камня; в) почему эти работы не равны? g=10 Н/кг

Решение:

Дано:

Масса камня \( m = 120 \) кг.

Приложенная сила \( F = 300 \) Н.

Длина плеча, на которое действует сила \( l = 1,6 \) м.

Высота подъёма камня \( h = 0,2 \) м.

Ускорение свободного падения \( g = 10 \) Н/кг.

Найти:

а) Работу, совершённую приложенной силой \( W_{прил} \)

б) Полезную работу \( W_{пол} \)

в) Объяснение разницы работ.

а) Механическая работа, совершённая приложенной силой:

Работа вычисляется по формуле \( W = F \cdot l \), где \( F \) — приложенная сила, а \( l \) — расстояние, на которое переместился конец рычага.

\( W_{прил} = 300 \) Н \( \cdot 1,6 \) м \( = 480 \) Дж.

б) Полезная работа по подъёму камня:

Полезная работа — это работа, совершённая для поднятия груза, которая равна изменению его потенциальной энергии. \( W_{пол} = m \cdot g \cdot h \).

\( W_{пол} = 120 \) кг \( \cdot 10 \) Н/кг \( \cdot 0,2 \) м \( = 240 \) Дж.

в) Почему эти работы не равны?

Эти работы не равны, потому что часть работы, совершённой приложенной силой, тратится на преодоление сил трения и на подъём самого рычага (если его масса не равна нулю). Таким образом, полезная работа всегда меньше полной работы.

Ответ:

а) Работа, совершённая приложенной силой, равна 480 Дж.

б) Полезная работа по подъёму камня равна 240 Дж.

в) Работы не равны, так как часть полной работы идёт на преодоление сил трения и на движение самого рычага.