Задача 2. В однородном электрическом поле находится пылинка массой 40 х 10-8 г. Она обладает зарядом 1,6 х 10-11 Кл. Какой должна быть по величине напряженность поля, чтобы пылинка осталась в покое.

Решение задачи 2

Дано:

Масса пылинки \( m = 40 \times 10^{-8} \text{ г} \)

Заряд пылинки \( q = 1.6 \times 10^{-11} \text{ Кл} \)

Перевод в СИ:

\( m = 40 \times 10^{-8} \text{ г} = 40 \times 10^{-8} \times 10^{-3} \text{ кг} = 40 \times 10^{-11} \text{ кг} = 4 \times 10^{-10} \text{ кг} \)

Найти:

Напряженность электрического поля \( E \)

Решение:

Чтобы пылинка осталась в покое, сила тяжести, действующая на нее, должна быть уравновешена силой электрического поля.

Сила тяжести: \( F_{тяж} = m \cdot g \), где \( g \) - ускорение свободного падения (примем \( g \approx 9.8 \text{ м/с}^2 \) или \( 10 \text{ м/с}^2 \) для упрощения).

Сила электрического поля: \( F_{эл} = q \cdot E \)

Для равновесия: \( F_{эл} = F_{тяж} \)

\( q \cdot E = m \cdot g \)

Выразим напряженность поля \( E \):

\( E = \frac{m \cdot g}{q} \)

Подставим значения:

\( E = \frac{4 \times 10^{-10} \text{ кг} \times 9.8 \text{ м/с}^2}{1.6 \times 10^{-11} \text{ Кл}}} \)

\( E = \frac{39.2 \times 10^{-10}}{1.6 \times 10^{-11}} \text{ Н/Кл} \)

\( E = \frac{39.2}{1.6} \times 10^{-10 - (-11)} \text{ Н/Кл} \)

\( E = 24.5 \times 10^1 \text{ Н/Кл} = 245 \text{ Н/Кл} \)

Если принять \( g = 10 \text{ м/с}^2 \):

\( E = \frac{4 \times 10^{-10} \text{ кг} \times 10 \text{ м/с}^2}{1.6 \times 10^{-11} \text{ Кл}}} = \frac{40 \times 10^{-10}}{1.6 \times 10^{-11}} \text{ Н/Кл} = 25 \times 10^1 \text{ Н/Кл} = 250 \text{ Н/Кл} \)

Ответ: Напряженность поля должна быть равна 245 Н/Кл (или 250 Н/Кл при g=10 м/с²).