Задача 2. Условие. За 4 одинаковые тетради и 3 одинаковые ручки заплатили 350 р. Ручка дороже тетради на 10 р. Сколько стоит одна тетрадь и сколько — одна ручка? Сколько сдачи получит покупатель с 500 р., если купит 5 тетрадей и 2 ручки?

Пусть одна тетрадь стоит x рублей. Тогда ручка стоит x + 10 рублей.

Составим уравнение по условию:

\(4x + 3(x + 10) = 350\).

Раскроем скобки:

\(4x + 3x + 30 = 350\),

\(7x = 320\),

\(x = \frac{320}{7} = 45\frac{5}{7}\) р.

Цена ручки:

\(45\frac{5}{7} + 10 = 55\frac{5}{7}\) р.

Стоимость 5 тетрадей и 2 ручек:

\(5 \cdot \frac{320}{7} + 2 \cdot \frac{390}{7} = \frac{2380}{7} = 340\) р.

Сдача:

\(500 - 340 = 160\) р.

Получившиеся цены не являются целым числом рублей, поэтому в условии, вероятно, есть неточность. При буквальном решении стоимость покупки и сдача определяются однозначно.

Ответ: одна тетрадь стоит \(\frac{320}{7}\) р., одна ручка — \(\frac{390}{7}\) р.; сдача составит 160 р.