Задача 2. Сила упругости (закон Гука). К пружине жёсткостью 200 Н/м подвесили груз, и она растянулась на 5 см. а) Определите силу упругости, возникающую в пружине. б) Какова масса груза? в) Как изменится растяжение пружины, если подвесить груз вдвое большей массы?

Дано: \(k=200\) Н/м, \(x=5\) см \(=0.05\) м.

1. Сила упругости: по закону Гука \(F_\text{упр}=kx\).
   \(F_\text{упр}=200\cdot0.05=10\) Н.
2. Масса груза: груз покоится, поэтому сила тяжести равна силе упругости: \(mg=F_\text{упр}\). При \(g\approx10\) Н/кг:
   \(m=\frac{F_\text{упр}}{g}=\frac{10}{10}=1\) кг.
3. При увеличении массы в 2 раза сила тяжести и сила упругости также увеличатся в 2 раза. По закону Гука растяжение увеличится в 2 раза:
   \(x_2=2x=2\cdot5=10\) см.

Ответ: а) 10 Н; б) 1 кг; в) растяжение увеличится в 2 раза и станет равным 10 см.