Задача 2. Груз массой 200 г поднят на высоту 6 м. Какую работу совершила сила, поднимавшая груз? Какую работу совершила сила тяжести при падении этого груза?

Решение:

1. Работа силы, поднимавшей груз:
Дано:
\( m = 200 \text{ г} = 0.2 \text{ кг} \)
\( h = 6 \text{ м} \)
\( g \approx 10 \text{ м/с}^2 \) (примем ускорение свободного падения)
Сила, поднимавшая груз, равна силе тяжести: \( F_{\text{поднимающая}} = F_{\text{тяжести}} = m \cdot g \)

Найти: \( A_{\text{поднимающая}} \)

Формула: \( A = F \cdot s \cdot \cos \alpha \)
В данном случае \( s = h \) и \( \alpha = 0^{\circ} \) (сила направлена вверх, перемещение тоже вверх).

Вычисления:
\( F_{\text{тяжести}} = 0.2 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 2 \text{ Н} \)
\( A_{\text{поднимающая}} = 2 \text{ Н} \cdot 6 \text{ м} \cdot \cos 0^{\circ} \)
\( A_{\text{поднимающая}} = 2 \text{ Н} \cdot 6 \text{ м} \cdot 1 \)
\( A_{\text{поднимающая}} = 12 \text{ Дж} \)

2. Работа силы тяжести при падении груза:
Дано:
\( m = 200 \text{ г} = 0.2 \text{ кг} \)
\( h = 6 \text{ м} \)
\( g \approx 10 \text{ м/с}^2 \)
Сила тяжести \( F_{\text{тяжести}} = 2 \text{ Н} \)
При падении сила тяжести направлена вниз, и перемещение тоже вниз. Угол между ними \( \alpha = 0^{\circ} \).

Найти: \( A_{\text{тяжести}} \)

Формула: \( A = F \cdot s \cdot \cos \alpha \)

Вычисления:
\( A_{\text{тяжести}} = 2 \text{ Н} \cdot 6 \text{ м} \cdot \cos 0^{\circ} \)
\( A_{\text{тяжести}} = 2 \text{ Н} \cdot 6 \text{ м} \cdot 1 \)
\( A_{\text{тяжести}} = 12 \text{ Дж} \)

Примечание: Если бы спрашивалась работа силы тяжести при подъеме груза, то сила тяжести была бы направлена вниз, а перемещение вверх, угол был бы 180 градусов, и работа была бы отрицательной: \( -12 \text{ Дж} \).

Ответ: Работа, совершённая силой, поднимавшей груз, равна 12 Дж. Работа силы тяжести при падении этого груза также равна 12 Дж.