Задача 2. Двое рабочих на шесте длиной 1,5 м несут груз массой 90 кг. Груз находится на расстоянии 0,5 м от плеча первого рабочего, а от плеча другого — 1 м. Одинаково ли легко нести груз каждому рабочему? При решении задачи нужно считать, что плечо одного из рабочих является точкой опоры рычага. Действующие на рычаг силы: вес груза и усилие второго рабочего для удержания конца палки. Дано: Решение:

Решение:

Условие равновесия рычага: \( F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \).

В данной задаче плечо первого рабочего \( l_1 = 0,5 \) м, а плечо второго \( l_2 = 1 \) м. Вес груза \( F_{\text{груз}} = m \cdot g \). Примем \( g \approx 10 \) Н/кг. Тогда \( F_{\text{груз}} = 90 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 900 \) Н.

Если точка опоры находится у первого рабочего, то \( F_{\text{груз}} = 900 \) Н. Его усилие \( F_1 = F_{\text{груз}} \). Усилие второго рабочего \( F_2 \) для удержания конца палки находится из уравнения равновесия:

\( F_{\text{груз}} \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \)

\( 900 \text{ Н} \cdot 0,5 \text{ м} = F_2 \cdot 1 \text{ м} \)

\( F_2 = 450 \text{ Н} \cdot \text{м} / 1 \text{ м} = 450 \) Н.

Если точка опоры находится у второго рабочего, то его плечо \( l_2 = 1 \) м, а плечо первого рабочего \( l_1 = 0,5 \) м. Усилие первого рабочего \( F_1 \) для удержания конца палки:

\( F_1 \cdot l_1 = F_{\text{груз}} \cdot l_2 \)

\( F_1 \cdot 0,5 \text{ м} = 900 \text{ Н} \cdot 1 \text{ м} \)

\( F_1 = 900 \text{ Н} \cdot \text{м} / 0,5 \text{ м} = 1800 \) Н.

Сравним усилия: 450 Н < 900 Н < 1800 Н. Следовательно, если точка опоры находится у первого рабочего, он несёт груз легче (450 Н). Если точка опоры у второго рабочего, он несёт груз тяжелее (1800 Н).

Ответ: Нет, не одинаково легко. Если точка опоры у первого рабочего, ему легче (450 Н). Если у второго — тяжелее (1800 Н).