Задача 2-2. Постройте правильный шестиугольник со стороной 4 см.

Решение:

Для построения правильного шестиугольника со стороной 4 см, выполним следующие шаги:

1. Проведём отрезок AB длиной 4 см. Это будет первая сторона шестиугольника.
2. Из точек A и B построим окружность радиусом, равным длине стороны шестиугольника, то есть 4 см. Центры этих окружностей будут соответствовать вершинам шестиугольника.
3. Начертим окружность с центром в точке A радиусом 4 см.
4. Начертим окружность с центром в точке B радиусом 4 см.
5. Найдем точки пересечения этих окружностей. Одна из них будет вершиной C.
6. Соединим точки A, B, C отрезками. Получим равносторонний треугольник ABC.
7. Построим правильный шестиугольник, используя тот факт, что его сторона равна радиусу описанной окружности.
8. Из центров окружностей (которые являются вершинами шестиугольника) радиусом 4 см проведем окружность.
9. На этой окружности отложим 6 равных отрезков длиной 4 см, начиная от точек A и B.
10. Соединим полученные точки отрезками.

Ответ: Построен правильный шестиугольник со стороной 4 см.