Задача 2.2. Материальная точка движется равномерно и прямолинейно в плоскости XOY под углом 53° к оси OX со скоростью 20 м/с. Найдите путь s точки и изменения её координат Δx и Δy за 5 с.

Дано: \(\alpha=53^\circ\), \(v=20\) м/с, \(t=5\) с.

Найти: \(s\), \(\Delta x\), \(\Delta y\).

1. Путь при равномерном движении: \[s=vt=20\cdot5=100\text{ м}.\]
2. Изменение координаты по оси OX: \[\Delta x=v_xt=v\cos\alpha\,t=20\cos53^\circ\cdot5.\] Приближённо \(\cos53^\circ\approx0.6\), поэтому \[\Delta x\approx20\cdot0.6\cdot5=60\text{ м}.\]
3. Изменение координаты по оси OY: \[\Delta y=v_yt=v\sin\alpha\,t=20\sin53^\circ\cdot5.\] Приближённо \(\sin53^\circ\approx0.8\), поэтому \[\Delta y\approx20\cdot0.8\cdot5=80\text{ м}.\]

Ответ: \(s=100\) м, \(\Delta x\approx60\) м, \(\Delta y\approx80\) м.