Задача № 1 Дано: ABCD – параллелограмм Найди: <C, <B, <D, AB, BC

Решение:

ABCD – параллелограмм. По свойствам параллелограмма:

1. Противоположные углы равны: \( \angle A = \angle C \) и \( \angle B = \angle D \).
2. Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°: \( \angle A + \angle B = 180° \), \( \angle B + \angle C = 180° \), \( \angle C + \angle D = 180° \), \( \angle D + \angle A = 180° \).
3. Противоположные стороны равны: \( AB = CD \) и \( BC = AD \).

Из условия известно:

• \( \angle A = 51° \)
• \( AD = 15 \text{ м} \)
• \( CD = 19 \text{ м} \)

Находим углы:

1. \( \angle C = \angle A = 51° \) (как противоположные углы параллелограмма).
2. \( \angle B = 180° - \angle A = 180° - 51° = 129° \) (как углы, прилежащие к одной стороне).
3. \( \angle D = \angle B = 129° \) (как противоположные углы параллелограмма).

Находим стороны:

1. \( BC = AD = 15 \text{ м} \) (как противоположные стороны параллелограмма).
2. \( AB = CD = 19 \text{ м} \) (как противоположные стороны параллелограмма).

Ответ: \( \angle C = 51° \), \( \angle B = 129° \), \( \angle D = 129° \), \( AB = 19 \text{ м} \), \( BC = 15 \text{ м} \).