Задача 17.9. Площадь параллелограмма равна 48, а две его стороны равны 8 и 16. Найдите его высоты. В ответе укажите меньшую высоту.

Дано:

• Площадь параллелограмма S = 48
• Стороны параллелограмма a = 8, b = 16

Решение:

1. Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле: S = a \cdot h_a = b \cdot h_b, где h_a и h_b — высоты, проведенные к сторонам a и b соответственно.
2. Найдем высоту, проведенную к стороне a:
• \( h_a = \frac{S}{a} = \frac{48}{8} = 6 \)
3. Найдем высоту, проведенную к стороне b:
• \( h_b = \frac{S}{b} = \frac{48}{16} = 3 \)
4. Сравним полученные высоты: 6 и 3. Меньшая высота — 3.

Ответ: 3