Задача 17.8. Площадь параллелограмма равна 30, а две его стороны равны 6 и 10. Найдите его высоты. В ответе укажите большую высоту.

Дано:

• Площадь параллелограмма S = 30
• Стороны параллелограмма a = 6, b = 10

Решение:

1. Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле: S = a \cdot h_a = b \cdot h_b, где h_a и h_b — высоты, проведенные к сторонам a и b соответственно.
2. Найдем высоту, проведенную к стороне a:
• \( h_a = \frac{S}{a} = \frac{30}{6} = 5 \)
3. Найдем высоту, проведенную к стороне b:
• \( h_b = \frac{S}{b} = \frac{30}{10} = 3 \)
4. Сравним полученные высоты: 5 и 3. Большая высота — 5.

Ответ: 5