Задача 15.19.

Решение:

Площадь треугольника можно найти по формуле: \( S = \frac{1}{2}ab \sin \alpha \), где a и b — две стороны треугольника, а \( \alpha \) — угол между ними.

Дано:

• AB = 6
• BC = 10
• \( \sin \angle ABC = \frac{1}{3} \)

Найти:

• Площадь треугольника ABC

Решение:

Подставим известные значения в формулу площади:

\( S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot \sin \angle ABC \)

\( S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 10 \cdot \frac{1}{3} \)

\( S_{ABC} = 3 \cdot 10 \cdot \frac{1}{3} \)

\( S_{ABC} = 30 \cdot \frac{1}{3} \)

\( S_{ABC} = 10 \)

Ответ: 10