Задача 13. На рисунке окружность с центром O и радиусом 10 см касается горизонтальной прямой в точке A и вертикальной прямой в точке C. Точка B — пересечение прямых. Найти AB и BC.

Так как радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной, то OA ⟂ AB и OC ⟂ BC. Поэтому четырёхугольник ABCO — прямоугольник.

В прямоугольнике противоположные стороны равны:

\(AB=OC\), \(BC=OA\).

По рисунку \(OA=OC=10\) см, следовательно:

Ответ: \(AB=10\) см, \(BC=10\) см.