Задача 1. Вагон шириной 2,4 м, движущийся со скоростью 15 м/с, был пробит пулей, летевшей перпендикулярно к направлению движения вагона. Смещение отверстий в стенах вагона относительно друг друга 6 см. Найдите скорость пули.

Решение:

Дано:

• Ширина вагона \( L = 2.4 \) м
• Скорость вагона \( v_{вагона} = 15 \) м/с
• Смещение отверстий \( d = 6 \) см = \( 0.06 \) м

Найти:

• Скорость пули \( v_{пули} \)

Объяснение:

Пуля пробивает вагон перпендикулярно его движению. Время, за которое пуля пробивает вагон, равно времени, за которое пуля преодолевает расстояние, равное ширине вагона. За это же время вагон смещается на 6 см.

Вывод:

1. Время прохождения пулей вагона: \( t = \frac{L}{v_{пули}} \)
2. За это же время вагон смещается на \( d \): \( d = v_{вагона} \cdot t \)
3. Подставляем время из первого уравнения во второе: \( d = v_{вагона} \cdot \frac{L}{v_{пули}} \)
4. Выражаем скорость пули: \( v_{пули} = \frac{L \cdot v_{вагона}}{d} \)
5. Подставляем значения: \( v_{пули} = \frac{2.4 \text{ м} \cdot 15 \text{ м/с}}{0.06 \text{ м}} = \frac{36}{0.06} \text{ м/с} = 600 \text{ м/с} \)

Ответ: Скорость пули равна 600 м/с.