Задача 1. Сделай шахматную раскраску фигур и определи, можно ли их разделить на доминошки?

Решение:

Задача требует определить, можно ли каждую из трёх представленных фигур, состоящих из квадратов, разделить на доминошки. Доминошка — это прямоугольник размером 1x2 или 2x1 клетки.

Для того чтобы фигуру можно было разделить на доминошки, она должна состоять из чётного количества клеток, и при шахматной раскраске количество клеток каждого цвета должно быть равным.

Фигура 1:

• Фигура состоит из 12 клеток.
• При шахматной раскраске: 6 чёрных клеток и 6 белых клеток.
• Поскольку количество клеток каждого цвета одинаково, эту фигуру можно разделить на доминошки.

Фигура 2:

• Фигура состоит из 10 клеток.
• При шахматной раскраске: 5 чёрных клеток и 5 белых клеток.
• Поскольку количество клеток каждого цвета одинаково, эту фигуру можно разделить на доминошки.

Фигура 3:

• Фигура состоит из 12 клеток.
• При шахматной раскраске: 6 чёрных клеток и 6 белых клеток.
• Поскольку количество клеток каждого цвета одинаково, эту фигуру можно разделить на доминошки.

Ответ: Все три фигуры можно разделить на доминошки.