Задача 1. Определите проекции векторов, изображённых на рис. 6, на оси X и Y.

Проекция вектора на ось X определяется изменением координаты по горизонтали, а на ось Y — изменением координаты по вертикали.

1. \(\vec r_1\): движение на 4 м вправо, поэтому \(r_{1x}=4\) м, \(r_{1y}=0\) м.
2. \(\vec r_2\): движение на 4 м вправо и на 2 м вверх, поэтому \(r_{2x}=4\) м, \(r_{2y}=2\) м.
3. \(\vec r_3\): движение на 4 м влево, поэтому \(r_{3x}=-4\) м, \(r_{3y}=0\) м.
4. \(\vec r_4\): движение на 2 м влево и на 4 м вниз, поэтому \(r_{4x}=-2\) м, \(r_{4y}=-4\) м.
5. \(\vec r_5\): движение на 4 м вверх, поэтому \(r_{5x}=0\) м, \(r_{5y}=4\) м.

Ответ: \(\vec r_1=(4;0)\) м; \(\vec r_2=(4;2)\) м; \(\vec r_3=(-4;0)\) м; \(\vec r_4=(-2;-4)\) м; \(\vec r_5=(0;4)\) м.